高中數學:各大題型詳細方法解題方法總結,高考生一定要看
高考數學大題考查的包括三角函數、立體幾何、數列、圓錐曲線、函數與導數。
每類題都有對應的出題套路,每一種套路都有對應的解題方法:
三角函數
三角函數的題有兩種考法,其中10%~20%的概率考解三角形,80%~90%的概率考三角函數本身。
高考考查:三角函數與解三角形結合,高考會考一個大題,難度一般不會太大,屬于不能丟分的板塊。
同時后面立體幾何、圓錐曲線與導數的學習,也需要用到三角函數作為輔助工具。所以,這塊內容要引起重視學扎實來,不能掉以輕心。
1.解三角形
不管題目是什么,要明白,關于解三角形,只學了三個公式一一正弦定理、余弦定理和面積公式。
所以,解三角形的題目,求面積的話肯定用面積公式。至于什么時候用正弦,什么時候用余弦,如果你不能迅速判斷,都嘗試一下也未嘗不可。
2.三角函數
然后求解需要求的。套路一般是給一個比較復雜
的式子,然后問這個函數的定義域、值域、周期、頻率、單調性等問題。
解決方法就是,首先利用“和差倍半”對式子進行化簡。化簡成:
掌握以上公式足夠了,關于題型見下圖:
立體幾何
立體幾何在高考中非常重要。
立體幾何在高考中一般會有一道大題和一道小題,分值在17-22分左右,2020年高考最高考了27分。
立體幾何太難?感覺好抽象怎么突破
很多高一的同學都說立體幾何太難了,尤其是很多女生覺得太抽象了,不知道怎么去處理各種線和面的關系。
很多同學難以突破立體幾何,其中一個重要原因就是,記住了很多定理和性質,但是沒有真正弄懂它們的本質,只是機械的記住了而已。比如說,證明線面垂直,需要證明這條直線與平面內的兩條相交直線分別垂直,很多同學可能會做;但一遇到證明線線垂直就不會了,最簡單就是能直接證明或者通過平移證明,但是證明線線垂直的考法,不會這么單純簡單,一般都是要通過線面垂直,再推到線線垂直。
所以,證線線垂直的核心依然是線線垂直,只不過多了一步,由線面垂直推到線線垂直而已,真正搞懂了并不難。但很多同學沒有去總結和思考性質和定理的本質,所以感覺很難。至于線面角和二面角不會找角,也是同樣的道理。
立體幾何的相關題目,稍微復雜一些,可能會卡住一些人。
這個題目一般有2~3問,一般會考查某條線的大小或者證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直,以及求二面角。
